出現(xiàn)在文獻(xiàn)中的大部分可調(diào)節(jié)彈簧都是基于對(duì)抗驅(qū)動(dòng)的兩個(gè)二次彈簧。當(dāng)兩個(gè)二次彈簧對(duì)抗性的連接在一起時(shí)，由此產(chǎn)生的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)可機(jī)械調(diào)節(jié)剛度的線性彈簧行為。然而，一個(gè)有完美二次行為的非線性彈簧是很難實(shí)現(xiàn)的。在這篇文章中，合成一個(gè)非線性彈簧的使用機(jī)制被簡(jiǎn)化為函數(shù)生成問(wèn)題。文章提出了一個(gè)實(shí)際的凸輪機(jī)構(gòu)用在了非線性彈簧的合成上，一個(gè)分析的方案被用來(lái)計(jì)算必要的凸輪輪廓。設(shè)計(jì)、制造以及實(shí)驗(yàn)了利用凸輪機(jī)構(gòu)的機(jī)械剛度可調(diào)的旋轉(zhuǎn)彈簧，發(fā)現(xiàn)了比較好的線性行為，并且實(shí)驗(yàn)所得的彈簧剛度值與方案分析很好的吻合了。
介紹
帶有機(jī)械可調(diào)剛度的彈簧已經(jīng)被開(kāi)發(fā)出來(lái)了，并且被應(yīng)用到機(jī)器人上來(lái)提高行走機(jī)器人的能源利用效率，以及獲得安全的人機(jī)交互工業(yè)機(jī)器人。幾個(gè)不同的可調(diào)節(jié)彈簧裝置已經(jīng)被構(gòu)造用以實(shí)現(xiàn)這些目的。在這些所有的應(yīng)用中，人們都期望獲得線性的彈簧行為，因?yàn)檫@樣運(yùn)動(dòng)方程就會(huì)變成線性的，并且系統(tǒng)模型就會(huì)被簡(jiǎn)化。對(duì)于所有的彈簧常數(shù)都得到完美的線性行為時(shí)不可能的，并且許多已存在的設(shè)計(jì)只是近似線性彈簧行為。使用凸輪是這些可能實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)彈簧的方法中的一種，凸輪的轉(zhuǎn)角是時(shí)間的任意函數(shù)。一個(gè)這種凸輪的早期使用是遇到復(fù)合的弓。從Allen發(fā)明這種“復(fù)合弓”開(kāi)始，非圓凸輪變成了他們?cè)O(shè)計(jì)和從那時(shí)被使用不可缺少的一部分。這種類型的凸輪同樣出現(xiàn)在Tidwell et al的作品中，那種凸輪上帶有皮帶和鏈條的機(jī)械裝置，并稱他們?yōu)槔@線凸輪裝置。在他們的設(shè)計(jì)中，纏繞在齒輪上的鏈條和齒輪被施加了一個(gè)恒定的作用力，這可以通過(guò)在鏈條或皮帶的另一端懸掛一個(gè)附加的質(zhì)量塊來(lái)實(shí)現(xiàn)。在這個(gè)裝置中，解析的計(jì)算了凸輪的輪廓線。Kobayashi 提出了一個(gè)理想的設(shè)計(jì)方法來(lái)使凸輪機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)常力矩。在這個(gè)文章中，凸輪上纏繞的繩索保持在理想化的垂直狀態(tài)。在另一個(gè)Lucieer和Herder寫(xiě)的相關(guān)的文章中，凸輪設(shè)計(jì)方法被用來(lái)研究得到可調(diào)節(jié)的機(jī)械補(bǔ)償裝置，并在患有神經(jīng)肌肉疾病的病人的被動(dòng)胳膊支撐的矯正產(chǎn)品中得到應(yīng)用。
這篇文章的主要目的是用凸輪獲得完美的二次彈簧，因此要獲得一個(gè)剛度可調(diào)并且具有完美線性度的扭轉(zhuǎn)彈簧。
方法
對(duì)抗驅(qū)動(dòng)的兩個(gè)剛度可調(diào)的二次彈簧在數(shù)學(xué)上保證了具有完美的線性度。為了解釋這個(gè)觀點(diǎn)，考慮一個(gè)可以繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的滑輪。用繩或者繩索、皮帶、鏈條將一個(gè)非線性直線彈簧連接到滑輪上。
2.1.用機(jī)構(gòu)獲得非線性彈簧
第二種方案也可以用不同的方法來(lái)理解。特別地，我們可以尋找一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)使給定的彈簧特性變?yōu)槲覀冃枰膹椈傻奶匦浴?br /> 實(shí)際上，當(dāng)嚙合點(diǎn)的相切角（壓力角）比較小時(shí)，在增加軸向力的代價(jià)下，齒輪嚙合在沒(méi)有齒的條件下仍然可以工作。更重要的是，嚙合曲線可以通過(guò)在兩個(gè)表面不滑動(dòng)恰好能滾動(dòng)的條件下設(shè)計(jì)出來(lái)。純滾動(dòng)的充分必要條件是接觸點(diǎn)總是處在通過(guò)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的軸線上。
2.2.凸輪機(jī)構(gòu)
在弓箭比賽中中，復(fù)合弓使用一個(gè)非圓滑輪或凸輪來(lái)改變弓的彈簧特性。在一個(gè)典型的弓中，施加在弓上的力隨著弓的被拉伸單調(diào)的增加。但是，當(dāng)一個(gè)復(fù)合被拉伸時(shí)，施加在弓上的力首先增大到一個(gè)最大值，然后就開(kāi)始減小。所以，當(dāng)一個(gè)弓被拉滿時(shí)，射手會(huì)承受比較小的力；當(dāng)他計(jì)劃射中靶子并且打算釋放弓時(shí)。結(jié)果，射手使用復(fù)合弓相比使用那個(gè)經(jīng)典的弓可以做出更準(zhǔn)確的射擊。盡管這兩種弓使用類似的結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)能量結(jié)構(gòu)，但是由于在復(fù)合弓中使用了滑輪和凸輪，它們產(chǎn)生了不同形狀的拉距曲線。
2.3.二次扭轉(zhuǎn)彈簧的凸輪設(shè)計(jì)
兩個(gè)二次彈簧的對(duì)抗驅(qū)動(dòng)提供了獲得剛度可調(diào)的扭轉(zhuǎn)彈簧的可能性。為了構(gòu)造這樣一個(gè)彈簧，必須使用具有兩個(gè)帶有二次彈簧特性的扭轉(zhuǎn)彈簧，可以通過(guò)已經(jīng)提出的設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。
實(shí)驗(yàn)
可調(diào)剛度扭轉(zhuǎn)彈簧實(shí)驗(yàn)室通過(guò)載重測(cè)試執(zhí)行的。實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，在扭轉(zhuǎn)彈簧的主把手上有一個(gè)半圓滑輪。一條繩纏繞在這個(gè)滑輪上，扭轉(zhuǎn)彈簧用一個(gè)省繩懸掛一個(gè)已知的負(fù)載。繩的伸長(zhǎng)量用一個(gè)精度為0.5mm的尺子來(lái)測(cè)量，可以計(jì)算出相應(yīng)的角變形。
這個(gè)模型已經(jīng)測(cè)試了三個(gè)不通剛度值。實(shí)驗(yàn)步驟總結(jié)如下。剛度調(diào)節(jié)把手了從最低的設(shè)置旋轉(zhuǎn)了12次，并獲得了第一個(gè)剛度值。然后，剛度調(diào)節(jié)把手旋轉(zhuǎn)另一個(gè)12次來(lái)獲得第二個(gè)剛度值。最后，剛度調(diào)節(jié)把手旋轉(zhuǎn)另一個(gè)12次來(lái)獲得第三個(gè)剛度值。記錄每次的剛度值和形變量。
結(jié)論
為了設(shè)計(jì)剛度可調(diào)的扭轉(zhuǎn)彈簧，已經(jīng)研究了使用機(jī)構(gòu)綜合一個(gè)非線性彈簧。問(wèn)題是設(shè)計(jì)一個(gè)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為函數(shù)生成問(wèn)題。為在提出的裝置中產(chǎn)生一個(gè)二次彈簧使用了一個(gè)凸輪裝置，以使作為一個(gè)剛度可調(diào)的扭轉(zhuǎn)彈簧工作。相比文獻(xiàn)中提到的其他裝置設(shè)計(jì)的函數(shù)生成問(wèn)題，繞線彈簧凸輪機(jī)構(gòu)更簡(jiǎn)單些，因?yàn)樗鼉H僅包括兩個(gè)元件：一個(gè)凸輪和一個(gè)滑輪。另外，為了獲得期望的彈簧行為，必要的凸輪輪廓線可以通過(guò)理論計(jì)算出來(lái)。提供了二次彈簧的詳細(xì)設(shè)計(jì)和基于對(duì)抗驅(qū)動(dòng)的剛度可調(diào)的扭轉(zhuǎn)彈簧的運(yùn)行區(qū)域。凸輪的設(shè)計(jì)是獲得一個(gè)二次扭轉(zhuǎn)彈簧和實(shí)施對(duì)抗裝置的關(guān)鍵問(wèn)題。制造和實(shí)驗(yàn)了一個(gè)剛度可調(diào)的扭轉(zhuǎn)彈簧裝置模型。結(jié)果和理論公式很吻合，證實(shí)了剛度可調(diào)裝置里合成二次彈簧的高效性。使用我提出的方法，在一個(gè)實(shí)用的運(yùn)行區(qū)域中設(shè)計(jì)一個(gè)不同可調(diào)剛度范圍的扭轉(zhuǎn)裝置時(shí)可能的。